中文摘要：

时滞和随机因素广泛存在于现实生活和工程领域中，乘性噪声线性时滞系统最优控制与估计的研究具有重要的理论意义和实际意义。本课题将借鉴随机系统、时滞系统已有成果，应用新息分析、动态规划及不定空间理论研究乘性噪声线性时滞系统最优控制与状态估计问题。主要内容有1) 乘性噪声线性时滞系统二次最优控制、输出反馈控制及H无穷控制；2) 乘性噪声线性时滞系统最优估计、观测时滞丢包系统估计。本课题旨在基于偏差分方程这一工具，针对乘性噪声线性时滞系统，提供最优控制器与估计器的有效设计方法，寻求H无穷控制器存在的充要条件，探讨最优估计与二次最优控制之间的内在联系，尝试提出与卡尔曼估计器性能指标不同的新型估计器。本课题的研究成果将对随机系统、时滞系统最优控制与估计的研究产生积极的推动作用。

结论摘要：

时滞和随机因素广泛存在于现实生活和工程领域中，乘性噪声线性时滞系统最优控制与估计的研究具有重要的理论意义和实际意义。本课题借鉴了随机系统、时滞系统已有成果，应用新息分析、动态规划及不定空间理论研究了线性时滞系统最优控制与状态估计问题。主要内容有1) 线性时滞系统二次跟踪控制、输出反馈控制、线性估计及H无穷故障估计问题；2) 乘性噪声线性时滞系统最优估计、观测丢包系统估计等。本课题基于偏差分方程这一工具，针对线性时滞系统，给出了最优控制器与估计器的有效设计方法，解决了H无穷故障估计器存在的充要条件，建立了最优估计与二次最优控制（二次跟踪控制）之间的对偶原理；针对乘性噪声时滞系统，建立了无条件约束乘性噪声系统估计与具有约束条件的确定系统的二次最优控制问题之间的对偶原理，揭示了乘性噪声系统的估计与控制不再对偶的原因。针对观测丢包系统，提出了与卡尔曼估计器性能指标不同的新型估计器。本课题的研究成果将对随机系统、时滞系统最优控制与估计的研究产生积极的推动作用。