中文摘要：

安全多方计算是密码学的基础理论之一，也是分布式计算中的一个基本问题。本项目系统地分析了安全多方计算中广泛研究的基本模型与实际应用环境不相符的几种情形，进而提出三个更具实际意义的模型理性参与者（针对基本模型中参与者或绝对诚实或肆意背叛），动态攻击者（针对基本模型预先设定攻击者能力），和不完全通信网络模型（针对基本模型中假设参与者两两之间有一条通信信道）。结合安全多方计算和相关协议的特点，广泛运用博弈论、序列理论、图分解、随机算法等数学理论和方法研究这些模型下安全多方计算的实现方法。研究目标是给出三种模型下安全多方计算具体有效的实现方案，提供合作博弈理论和密码协议之间互为应用的范例，和总结常见网络拓扑结构与多方计算的安全性及效率之间的关系。本项目研究的三种安全多方计算的模型具有很强的实际背景和现实意义，其理论和方法的研究有利于指导具体的实际应用和带动相关的后续研究。

结论摘要：

安全多方计算是密码学的基础理论之一，也是分布式计算的一个重要问题。密钥共享体制是构造安全多方计算协议的一个主要工具。本项目根据实际应用需求，研究了理性参与者，抗动态攻击者，以及不完全通信网络中的安全多方计算问题，达到了预期的研究目标。具体的研究成果包括给出扩展博弈模型下达到序贯均衡的理性密钥共享体制实现方案，将前人提出的惩罚策略更加合理化；设计了标准通信模型下达到近似Nash均衡的理性密钥共享体制，子密钥长度仅为前人的一半，并且实现最大程度的抗合谋攻击；设计了第一个基于多项式插值的门限可变密钥共享体制，密钥规模达到最优，并且具有信息论意义下的安全性；设计了一般参数条件下实现精确修复的最小带宽合作再生码，彻底解决了MBCR码的构造问题。