马尔科夫调节风险模型下有关保险精算的几个随机微分博弈问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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马尔科夫调节风险模型下有关保险精算的几个随机微分博弈问题

项目名称：马尔科夫调节风险模型下有关保险精算的几个随机微分博弈问题
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201006
申请代码：A011402
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：徐林
负责人职称：副教授
依托单位：安徽师范大学
批准年度：2012

中文摘要：

马尔科夫调节风险模型的最优化问题在保险精算学尤其是风险理论中有着广泛应用。其中，完全观测的该模型下存在博弈时的最优化问题以及不完全观测的该模型下若干最优化问题的随机微分博弈方法是两个很有意义的课题。本项目拟对这两个问题展开研究，主要研究内容包括拟发展HJBI方程的有关结果，结合粘性解理论给出马尔科夫调节风险模型的有关微分博弈问题值函数的存在性并完成验证性证明；讨论最优解的解析性，当没有解析解时，结合随机过程的弱收敛理论，完成最优解的算法设计与理论分析；对若干受约束的随机博弈问题，证明其值函数的存在性并展开相关数值方法的理论分析；对不完全观测的马尔科夫调节风险模型，通过信息与决策者之间的微分博弈，得到稳健的最优控制并完成相关理论分析。本项目不仅可以推动马尔科夫调节模型下随机微分博弈理论的基础研究，还可以进一步拓宽该理论在风险理论中的应用范围，提升其应用层次，因而兼具理论学术意义和应用价值。

中文主题词：随机微分博弈；马尔科夫调节风险模型；最优投资与消费；最优红利分配；HJBI方程

结论摘要：

英文主题词Stochastic differential game；Markov modulated risk model；Optimal investment and consumption；Optimal dividend；Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaac's Equation

成果综合统计