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中文摘要：
时标统一了连续与离散分析，其研究倍受关注。已被广泛应用到人口生物、经济领域、实时传输网络、自适应抽样等。目前多集中在时标动力方程，对时标最优控制问题的研究较少。本项目研究时标意义下的最优控制问题，以揭示连续和离散控制系统间的关系，为时标下最优控制理论研究的进一步发展打下基础。项目分三块进行1. 受控系统的研究 引入了线性和非线性时标系统的广义解- - 弱解和绝对连续解，并讨论了初值问题解的存在唯一性；对时标线性脉冲系统解的存在唯一性进行了初步讨论；同时对无穷维脉冲周期问题进行了较为系统的研究； 2.一阶线性与非线性时标动力系统二次型泛函和Lagrange型泛函最优控制问题，得到存在性的一些新结果；3. 异于变分法，研究了时标动力系统最优控制问题的必要条件。建立了时标线性系统二次型泛函和Lagrange最优控制问题的必要条件- - 时标意义下的极大值原理和非线性Lagrange最优控制问题的必要条件；通过对时标意义下二元函数的链式法则的建立，集中讨论了一类非线性时标动力系统最优控制问题所满足的HJB方程。还导出了时标LQP问题的Racatii方程。
结论摘要：
英文主题词time scale；dynamic system；optimal control；existence；necessary conditions
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On existence of optimal control governed by a class of the first-order linear dynamic systems on tim
Nonlinear impulsive integro-differential equations of mixed type with time-varying generating operat
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