中文摘要：

利用光学方法囚禁不同自旋状态的原子可以实现一个崭新的量子自旋体系- - 旋量玻色凝聚体。由于自旋自由度被彻底释放出来，人们可以研究原子气体中与超流和磁学有关的各种效应，同时旋量凝聚体在测量小范围内微弱磁场和量子模拟等实际应用方面也有广泛的前景。本项目研究具有丰富内部自由度的超冷玻色原子气体（旋量凝聚体及混合物）中的拓扑激发和量子相变性质。根据冷原子实验小组在旋量凝聚体方面取得的进展，选择自旋为1和2的旋量凝聚体以及它们的混合物作为对象，运用同伦群方法和量子多体理论研究三个方面的内容（1）旋量BEC中拓扑激发的稳定性，（2）旋量凝聚体混合物的量子基态，（3）结合热力学性质提出技术上可行的温度测量方案。我们关注两个新颖的物理现象，即非阿贝尔涡旋和单态配对机制，其产生和调控对人们认识旋量凝聚体的量子特性，并利用它们检验量子多体物理的基本模型具有重要的意义。

结论摘要：

本项目主要研究了旋量凝聚体及混合物中的拓扑激发和量子相变性质。多分量超冷原子气体量子相的研究是当前国际科学前沿原子量子调控领域中的热点。旋量凝聚体由于其自旋自由度的彻底释放，所以对于原子气体中超流和磁学效应的研究具有重要意义，具有检验多体系统中量子多体物理的基本模型的理论价值和测量微弱磁场和进行量子模拟等实际应用价值。 根据冷原子实验小组在旋量凝聚体的产生和调控技术方面取得的进展，我们选择自旋为1的旋量凝聚体以及它们的混合物作为研究对象，发展了研究旋量凝聚体的新方法并发现了旋量凝聚体中一些新奇的量子现象。主要工作有, (1)用角动量耦合理论和精确对角化方法探讨了由两种不同的自旋都为1的原子组成的旋量凝聚体混合物在不加外磁场下的基态特性,为实验上研究旋量混合物尤其是Na和Rb 的混合物提供了理论保障；（2）用平均场理论研究存在磁场梯度的弱磁场中旋量凝聚体的动力学性质，表明在目前的实验技术条件下可以通过磁场梯度来控制自旋相干混合动力学行为；（3）用密度泛函方法研究一维简谐势下旋量凝聚体在不同极化率和相互作用参数下的密度分布，为实验上观察旋量玻色气体中奇异的单体配对现象提供了理论基础。 本项目已按计划完成。自承担项目以来，我们已在国际学术期刊Phys. Rev. A上发表论文7篇。研究结果对我们认识旋量凝聚体的量子特性，并利用它检验量子多体物理的基本模型具有重要意义，为实验上实现和探测多分量量子关联效应提供了理论依据，对冷原子物理的发展有创新性的理论科学价值。这可由我们论文得到的关注和引用为证。