中文摘要：

哈密顿力学显示非线性体系会产生混沌。与其相对应的量子性质是物理中的一个基础问题。对于高激发分子振动体系，因为能量高，且由于振动模间的强烈耦合会显现接近经典的非线性性质。因此，它是一个很好运用经典的非线性力学和混沌的概念来探讨其量子态性质的体系。总之，我们期望了解到量子力学中的各种概念（如量子数，量子态），在经典近似下与非线性力学中的各种概念的内在关联。我们提出用李群李代数所构建的陪集空间作为分子振动体系的动力学相空间，用其中的轨迹来描述运动的动力学性质。这是一个代数的方法，比传统的求解薛定锷方程简单的多，并且运动方程的参数可由谱学的实验数据确定，因而此方法的内涵和结果是与实验紧密相联系的。这就开拓了分子振动光谱学与非线性力学的连通渠道。主要研究内容为探讨如H2O等体系的周期、混沌轨迹的性质以及它们与量子态能级的关联和HCN,HCP高激发态中分子内H原子大幅位移的运动模式，混沌特性等。

结论摘要：

哈密顿力学显示非线性体系会产生混沌。与其相对应的量子性质是物理中的一个基础问题。对于高激发分子振动体系，其能量高且振动模间有强烈耦合，会显现接近经典的非线性性质；因此，它是一个很好运用经典的非线性力学和混沌的概念来探讨其量子态性质的体系。我们提出用李群李代数所构建的陪集空间作为分子振动体系的动力学相空间，用其中的轨迹来描述运动的动力学性质。这是一个代数的方法，比传统的求解薛定谔方程简单的多，并且运动方程的参数可由谱学的实验数据确定，因而此方法的内涵和结果是与实验紧密相联系的。这就开拓了分子振动光谱学与非线性力学的连通渠道。我们利用了周期轨迹方法、李雅普诺夫分析、Dixon Dip分析、Wigner统计分布、动力学势等方法研究了一系列三原子分子体系，探讨了其高激发振动动力学中的非线性和混沌性质。