一个快速收敛的传热与流动数值计算体系的构建及其工程应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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一个快速收敛的传热与流动数值计算体系的构建及其工程应用

项目名称：一个快速收敛的传热与流动数值计算体系的构建及其工程应用
项目类别：面上项目
批准号：50476046
申请代码：E060303
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：陶文铨
负责人职称：教授
依托单位：西安交通大学
批准年度：2004

中文摘要：

为适应21世纪初科学和工程技术迅发展的形势，用于传热与流动数值模拟的计算方法需要在现有成就的基础上有新的突破，以构建起一个绝对稳定、至少二阶精度又能快速收敛的适用于工程计算的体系。申请人在2002年提出了绝对稳定至少具有二阶精度的格式SGSD;在流场与压力场的耦合方面，申请人提出的CLEAR算法彻底克服了SIMPLE系列算法的半隐的缺点，收敛速度比SIMPLER算法一般可加快一倍以上。但目前的SGSD 格式及CLEAR算法只是对正交曲线坐标系的交叉网格发展的，有待于推广到同位网格、非结构化网格以及可压缩流中去；现在广泛采用ADI线迭代的代数方程求解方法，收敛速度较慢，急待开发更有效的方法，一些高级的预处理共轭矩阵方法有望显著促进收敛速度。本项目的研究目标是要构建起一种新的计算体系，在保证精度的前提下，使流场与传热问题计算的收敛速度比目前国内外通用的计算体系提高5～10倍，并应用于工程计算。

中文主题词：计算体系；CLEAR算法；IDEAL算法；SGSD格式；共轭

英文摘要：

Numerical computation structur

英文主题词： Numerical computation structur

结论摘要：

在分离式迭代算法方面，实现了将CLEAR算法向同位网格、适体网格、非结构化网格及可压缩流动的扩展，并在CLEAR算法的基础上提出了IDEAL算法，该算法通过对压力方程进行两次内迭代运算几乎完全克服了SIMPLE算法中的两个假设，充分保证了速度和压力的耦合，对二维问题考核结果表明可以大大提高了迭代过程的稳定性和收敛性，同时又提出了CUT，CSIMPLER和SIMPERM等算法。在对流项离散格式方面，完成了SGSD格式向多重网格和非结构化网格的扩展，并提出了"对称奇阶"差分格式构造理论，在使用相同网格点的基础上利用该理论可以构建出更高精度的稳定的对流项离散格式。在代数方程求解方面，对5种不同类型的共轭梯度求解方法Bi-CGSTAB、GMRES(m)、CGS、TFQMR及QMR方法进行了研究，并实施于分离式迭代算法中作为内迭代方法。最后在对以上三个方面系统研究的基础上构建了快速收敛的传热与流动数值计算体系，该计算体系迭代收敛速度大大加快，与现有通用的SIMPLER算法＋ADI线迭代的计算体系相比，收敛速度至少快5～10倍。

成果综合统计