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分布参数系统最优控制的自适应有限元方法
  • 项目名称：分布参数系统最优控制的自适应有限元方法
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771211
  • 申请代码：A011708
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：严宁宁
  • 负责人职称：研究员
  • 依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目研究分布参数系统最优控制问题的自适应有限元方法，主要包括相应问题的自适应有限元方法基本理论、后验误差估计分析、多网格自适应有限元计算及应用等。分布参数系统（偏微分方程）最优控制问题的数值模拟是科学与工程计算中的重要研究领域，在航空航天科学、材料科学、工程设计等方面都有广泛应用。我们拟通过对各种类型后验误差估计的深入研究，给出一批偏微分方程系统最优控制问题（如分布控制、边界控制、流体控制、大气污染控制、电磁场控制及材料最优设计等）的后验误差估计量，在此基础上建立高效自适应有限元算法，并将这些理论与算法应用于大气污染控制、电磁场控制、材料最优设计等实际问题。在研究中进一步发展和完善分布参数系统最优控制问题的有限元后验误差估计技术，发展相应的多网格自适应有限元算法及应用软件，提高最优控制问题数值模拟的计算效率，以满足科学和工程计算中对最优控制数值模拟的实际需要。

中文主题词： 最优控制；偏微分方程；分布参数系统；自适应；有限元方法
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 23
  • 3
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
A NEW FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF A STATE-CONSTRAINED OPTIMAL CONTROL PROBLEM
A POSTERIORI ERROR ESTIMATE FOR BOUNDARY CONTROL PROBLEMS GOVERNED BY THE PARABOLIC PARTIAL DIFFEREN
LOCAL A POSTERIORI ERROR ESTIMATES FOR CONVEX BOUNDARY CONTROL PROBLEMS.
A RT Mixed FEM/DG Scheme for Optimal Control Governed by Convection Diffusion Equations
A priori and a posteriori error analysis of edge stabilization Galerkin method for the optimal contr
Variational discretization for optimal control governed by convection dominated diffusion equations
RICHARDSON EXTRAPOLATION AND DEFECT CORRECTION OF FINITE ELEMENT METHODS FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEM
Superconvergence analysis of the nonconforming quadrilateral linear-constant scheme for Stokes equat
An improved error analysis for finite element approximation of bioluminescence tomography
Finite element method for a nonsmooth elliptic equation
Adaptive finite element approximation for a class of parameter estimation problems
RICHARDSON EXTRAPOLATION AND DEFECT CORRECTION OF FINITE ELEMENT METHODS FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS
Recent Advances in Computational Sciences (论文集)
A posteriori error estimates of constrained optimal control problem governed by convection diffusion
SUPERCONVERGENCE ANALYSIS AND A POSTERIORI ERROR ESTIMATION OF A FINITE ELEMENT METHOD FOR AN OPTIMA
A Priori and A Posteriori Error Estimates of Streamline Diffusion Finite Element Method for Optimal
Numerical simulation for convection-diffusion problem with periodic micro-structure
Error estimates and superconvergence of mixed finite element methods for convex optimal control prob
Adaptive finite element methods for the identification of distributed parameters in elliptic equatio
Superconvergence analysis of FEMs for the Stokes-Darcy System
THE LOCAL DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEM GOVERNED BY CONVECTION DIFFUSION
会议论文
Discontinuous Galerkin Methods for Distributed Problems of a Scale Hyperbolic Equation
Numerical Simulation of Bioluminescence Tomography
Superconvergence and a posteriori error estimates of nonconforming FEM for boundary control governed
著作
Superconvergence Analysis and a Posteriori Error Estimation in Finite Element Methods
Adaptive Finite Element Methods for Optimal Control Governed by PDEs
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