以几何元素点线面构成的广义并联机构-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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以几何元素点线面构成的广义并联机构

项目名称：以几何元素点线面构成的广义并联机构
项目类别：面上项目
批准号：50475161
申请代码：E050101
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：廖启征
负责人职称：教授
依托单位：北京邮电大学
批准年度：2004

中文摘要：

以几何元素点、线、面构成的广义并联机构，是并联机构的一种推广，是我国数学家高小山研究员提出来的。它的主要思想是把传统的并联机构看作是由两个平台组成，并在两个平台上施加6对点到点的距离约束，从而构成并联机构。由此出发，高小山研究员把它推广为两个平台上的点、线、面间的距离或角度约束，由此构造出并联机构。这种新方法构思新奇，具有理论高度，是一种理论上的创新。由此可以构造出种类繁多、性能各异的各种并联机构。在国际上还未见相似的报道。该方法的优点是构造的机构种类多，可以达到几千种，甚至几万种，几十万种。另外机构所使用的运动副种类多，除了可以使用球面副外，还可以使用圆柱副、滑动副、平面副等，比较灵活。由于使用的运动副种类多，机构的性质也是多种多样，有的结构简单，有的容易制造，有的承载能力高等等，而且其中大部分的机构正解比传统的并联机构简单。具有各种潜在的应用前景。

中文主题词：广义Stewart并联机构，位置正解，倍四元数

英文摘要：

Generalize Stewart Platform, F

英文主题词： Generalize Stewart Platform, F

结论摘要：

完成了5SPS-1CCS、4SPS-2CCS、2CCC-4SPS，6-CCS、3-CCC、3D3A、4D2A等多种构型的广义并联机构位置正解。其中，5SPS-1CCS广义并联机构位置正解是80次的，相对于6SPS的40次刚好是2倍。4SPS-2SPC广义并联机构位置正解最高上限是160次的，数字计算表明该最高上限160次是可以达到的。2CCC-4SPS 位置正解是32次的，6-CCS位置正解的次数是64×8＝512次的。改进了6-6平台型并联机构的位置正解。导出了该问题的一元20次方程。并发现，构造结式所需的15个方程不是唯一的，只需要找出包含待求解多项式方程组所有首相理想的多项式方程，即可构造出相应结式，不需要求出约化Groebner基。该方法与Bucherberg算法相比，不需要对S-多项式的每一项进行约化，因此可以节省运算时间，同时方程也简单，计算效率要高。用Cliford代数可以导出Double quaternion，我们称之为倍四元数。利用它对串联机械手进行正、反解建模及求解获得成功。申请了3个国家发明专利，制作了3个并联机构的模型。

成果综合统计