中文摘要：

高速电路中的导线具有传输线效应，在含非线性终端的情况下，沿传输线可能产生复杂的时空行为，从而对信号的传输质量产生影响。本项目将分别针对含非线性终端高速电路中传输线常见的无损、有损、频变和多导体四种情况下的时空复杂行为进行研究，特别关注沿线电压电流初始分布、损耗、频变参数和多导体耦合对时空复杂行为的影响，目标是揭示时空复杂行为的类型、特点和产生机理，提出相关的分析方法。研究方案上，无损情况的研究以离散映射等解析方法为主进行建模仿真，其它三种情况主要借助时域有限差分法、精细时程积分法等数值方法进行仿真，在建模仿真的基础上进行理论分析和实验验证。本项目的研究有助于人们更好地理解含非线性终端高速电路中的动力学行为，为含非线性终端高速电路的分析和设计提供理论依据。本项目研究对象属于边界非线性的无穷维系统，将为无穷维非线性系统时空复杂行为的研究提供新模型、新思路、新方法和新理论。

结论摘要：

高速电路中含有大量具有非线性伏安特性的元件，而且高频工作时电路中的导线具有传输线效应，因此沿传输线可能产生复杂的时空行为，从而对信号的传输质量产生影响。 本项目分别针对含非线性终端高速电路中传输线常见的无损、有损、频变和多导体四种情况下的时空复杂行为进行了研究，非线性终端选择了应用最为广泛的MOSFET和二极管，并且充分考虑了高速电路在实际运行中存在的非零初始分布和结电容等因素。 在建模和仿真方法上，无损情况建立了系统的非线性离散映射模型，有损、频变和多导体三种情况则采用特征法进行数值求解。所取得的研究结果有 （1）揭示了传输线非零初始分布会导致传输线不同位置的电压随时间发展的历程不同，从而导致复杂的时空行为； （2）发现结电容会使信号畸变增大，甚至可能出现振铃现象； （3）传输线损耗会使信号衰减，抑制非线性动力学行为的产生，使混沌信号变为周期信号，长周期信号变为短周期信号； （4）传输线集肤效应导致的传输线损耗参数随频率变化会使系统的时空行为复杂化； （5）多导体传输线系统的耦合电感和耦合电容会引起低频振荡现象的产生； （6）通过实验验证了含非线性终端传输线系统中会出现倍周期分岔、混沌等复杂的动力学行为。 本项目的研究有助于人们更好地理解含非线性终端高速电路中的动力学行为，为含非线性终端高速电路的分析和设计提供理论依据。本项目研究对象属于边界非线性的无穷维系统，研究将为无穷维非线性系统时空复杂行为的研究提供新模型、新方法和新理论。