中文摘要：

中文主题词齐性流形,旗流形,李群,Schubert分析

结论摘要：

在项目进行的两年中，我们和中科院数学所的段海豹教授合作, 给出了旗流形二维上同调的Height Filtration, 并给出了明确的计算. 这些结果覆盖且大大推广了已知的, 如Liulevicius,Papadima和Hoffman的一些主要结果. 应用到具体的问题，可以使得对更多的旗流形上同调环同态给出完整分类，如决定例外李群E_6的旗流形到F_4的旗流形的上同调环同态的分类。即使不能给出完全的分类，也可以得到一些有用的结果．应用其中的一些想法，我们还可以给出广义旗流形中的Schubert簇的明确的用Schubert条件的刻划，这些结果还可以进一步推广至可对称化的Kac－Moody李群的情形。对于例外李群，这部分的回答了Fulton和Pragacz书中提出的一个问题（LNM，Vol 1689）。我们还和段海豹教授合作，从Cartan矩阵出发，直接确定Schubert子簇的Degree。除此之外，还考虑了例外李群的Degeneracy Loci的几何问题、用Shubert子簇去研究表示论和Schubert分析的联系等问题，还有一些其他结果还在研究发展之中，没有最后定型，将陆将陆续整理