中文摘要：

本项目针对微电网系统缺乏精确简化模型的现状，提出针对主要信息量进行化简的假说，用微分几何广义同调方法在较为复杂的微电网结构分析问题上展开研究，将网络结构问题转化为微分流形问题，考虑广义同调下的网络的同伦不变性特点来探索不同扰动下特别是大扰动下的建模理论。该建模研究对阐明不同渗透力下的互联型微电网的能量交换机理与独立微电网的能量交换机制，揭示网络结构相似性与降阶建模之间的规律有重要意义，为微电网的控制与保护、结构设计、稳定性研究等奠定基础。该方法针对微网内同类元件的重要状态变量建立广义同调条件，根据广义同调的同伦不变性，运用同伦分析方法，提出广义同调的聚合方法；以复杂电力电子系统为对象，研究广义义同调理论的普适性和正确性；建立动态等值模型校验方法，在现有的电力电子试验平台，以及光电场、风电场等实地验证建模方法的可行性。

结论摘要：

微电网中大量电力电子设备的暂态特性和强耦合特性使得微电网系统模型复杂且模型阶数很高，以至于到目前为止微电网系统都缺乏通用模型。针对该问题，本项目建立了微电网变流器模型，分析了微电网单个变流器特性和多变流器之间交互影响。在研究变流器特性的基础上，从理论上分析了微电网模型降阶与微分流形曲面相似性的关系，首次将代数拓扑中的微分几何同调应用于微电网等值建模中，提出了较完整的微电网系统的微分几何同调等值建模理论。该理论包括微分同调的定义、微分同调判据、基于微分同调的微电网等值模型表示方法和等值模型参数辨识方法。该项目给出了微分同调的定义，论述了发电机同调等值是微分几何同调的一种特殊范畴，提出了线性化系统单状态变量同调判据。针对单状态变量同调等值模型的精度和动态特性问题，基于结构保留原则，建立了反映储能元件功率转换关系的逆变器通用模型，提出了作用量变化量同调判据。在同调等值理论研究的基础上，基于结构保留原则，提出了电力电子装置的小扰动参数频域聚合方法、基于谐波平衡等值方法研究了大扰动近似等值求解方法和采用最小二乘辨识、梯度参数估计以及主观校验方法相结合的参数校验方法。并以多并联逆变器为例，验证了等值建模理论和方法的有效性。本项目所提出的基于微分同调的微电网等值建模理论与模型降阶方法，已成功应用于本课题组承担的国家自然科学基金重大项目子课题《大规模风电场多时空尺度聚合建模理论与方法》研究大规模风电场多时空尺度模型降阶问题。同时该本项目提出的建模等值理论与模型降阶方法填补了国内外微电网等值建模的空白，为微电网的等值建模研究和微电网分析计算提供了一种新方法。