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非线性高阶发展方程
  • 项目名称：非线性高阶发展方程
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671182
  • 申请代码：A010804
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：陈国旺
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：郑州大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

本项目主要研究描述DNA分子纵波传播时提出的非线性高阶发展方程组、描述小振幅耗散和弱非线性长水波的Benney-Luke方程、描述由比例型材料构成的粘弹性固体运动时，提出的一类非线性三阶抛物型方程、非线性弹性杆运动出现的方程和描述非线性膜运动提出的方程、描述波在弹性波导管中传播时出现的广义立方双弥散方程、具有Stokes阻尼和流体动力学阻尼以及外力的单原子链晶体孤立子动力学的IMBq方程。我们用多种方法研究了以上方程定解问题整体广义解、整体古典解的存在性、唯一性和衰减性。此外证明了一些问题解的局部存在性、唯一性以及解爆破的充分条件。在证明问题的方法上和理论上都有所突破，获得了一些好结果。这些问题的解决在数学理论上和在实际应用中都有重要意义。

中文主题词： 非线性发展方程; Cauchy问题; 初边值问题; 整体解的存在性; 解的渐近性质
结论摘要：

英文主题词Nonlinear evolution equations;Cauchy problems;Initial boundary value problems;Global existence of solutions;Asymptotic behavior of solutions

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 56
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
A note on "On the existence of solutions of quasilinear wave equations with viscosity"
Periodic boundary value problem and Cauchy problem of the generalized cubic double dispersion equati
Decay rate for a class fo viscoelasticity equation with nonlinear damping on the boundary
一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破
一类具有非线性阻尼和源项的 Petrovsky 方程整体解的存在性与渐近性
Asymptotic behavior and blow-up of solutions to a nonlinear evolution equation of fourth order
Global existence for a generalized Boussinesq equation
一类广义 Boussinesq 型方程的 Cauchy 问题
The Cauchy problem for a generalized Boussinesq type equation
Global existence of solution of Cauchy problem for nonlinear pseudo-parabolic equation
Time-periodic solution to a Nonlinear parabolic type equation of higher order
一类四阶非线性波动方程的初值问题
Blow-up of solution of Cauchy problem for three-dimensional damped nonlinear hyperbolic equation
Initial value problem for a class of fourth-order nonlinear wave equations
The initial-boundary value problems for a class of nonlinear wave equations with damping term
The Cauchy problem for the Rosenau equation
Global existence of solutions of Cauchy problem for generalized system of nonlinear evolution equati
一类非线性波方程初边值问题解的爆破
The Cauchy problem for coupled IMBq equations
The initial boundary value problem for quasi-linear wave equation with viscous damping
Cauchy problem for the generalized Benney-Luke equation
一类非线性高阶波动方程的初边值问题
一类高阶非线性波动方程的时间周期问题
Energy decay for a nonlinear viscoelastic rod equations with dynamic boundary conditions
Blow-up of solution for a generalized Boussinesq equation
Blow-up of solutions for an initial boundary value problem for a nonlinear hyperbolic equation of hi
一类广义 Swift-Hohenberyg 模型方程的时间周期问题
一类带有阶段结构的扩散捕食系统的全局稳定性分析
一阶自相关结构下椭球线性混合效应模型的约束推断
Hermite矩阵之和若干不等式
修正矩阵A-CB的Drazin逆（英文）
Blow-up of Solution for a Nonlinear Hyperbolic Equation
Initial Boundary Value Problems for a Class of Non-linear Pseudo-parabolic Equation
Exact Solutions for the Generalized KdV Equation： Modified Homogeneous Balance Method
A Decay Result to an Elliptic Equation with Dynamical Boundary Condition
Boussinesq方程弱解的存在性和真空孤立现象
一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破
一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题
源于DNA的非线性波动方程组的Cauchy问题
一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题
一类高阶非线性双曲型方程初边值问题解的爆破
一类带有捕食者阶段结构的滞后型捕食食饵模型的Hopf分支
食饵带疾病的捕食模型的全局稳定性
圆周上带希尔伯特核的柯西奇异积分方程的数值解（英文）
随机Volterra积分方程的广义样本解
迷向和为五的SO（7）｜（1）×U（2）上的不变爱因斯坦度量
S（Hn）上的满数值半径等距
一类具有动力边界条件的进化方程解的衰减性
一类特殊的延迟倒向随机微分方程的最小解
一类带有比例相关捕获函数的时滞微分代数经济系统的Hopf分支分析
向量值映射下Sobolev不等式第二最佳常数的连续性
一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程整体解的存在性与渐近性
一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题
具源项和正初始能量的拟线性抛物方程解的不存在性
一类具非线性二阶边界条件的波动方程衰减率(英文)
Study on the model of an Markov-modulated insurer＇s solvency ratio in Brownian markets
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