中文摘要：

本项目将提出一些新的相依结构，并在这些相依结构下研究重尾随机变量和的渐近性。这类相依结构适正地包含了许多已有的相依结构，并且适合用来处理与随机变量之和相关的问题。我们将在这类结构下，提出一些研究随机变量部分和的尾概率的新方法，从而得到一般重尾随机变量和的渐近性和一般次指数随机变量和的渐近性。在这些结果中，前者将突破经典研究中对于独立性的限制，后者可以将以往相依结构下甚难研究的轻度重尾随机变量包含进来，因此这些结果具有重要的理论意义。 进一步地，我们会将上述结果应用到非标准的更新风险模型中，得到有限时破产概率和最终破产概率的渐近估计。相应地，我们的结果也包含了索赔额服从轻度重尾分布的情形。由于在很多情形下，索赔额均服从对数正态分布等轻度重尾分布，因此这些研究结果具有重要的应用价值。