中文摘要：

动力学平均场理论是处理高维强关联电子体系的有力方法，已经在Mott转变、巡游电子铁磁性、以及与量子从头计算的结合研究等领域得到了广泛的应用。近年来，为了计入空间关联效应，人们将动力学平均场理论扩展为动力学团簇理论，发展了一系列基于团簇的扩展理论。本项目针对动力学平均场理论及其扩展团簇理论中现存的问题，提出了进一步发展该理论框架的建议。同时，我们也开拓了动力学平均场理论的应用范围。在本项目执行的三年中，我们在以上方向上取得了一系列研究成果，具体包括应用团簇动力学平均场理论，研究了二维Hubbard模型中的非费米液体、赝能隙、以及电荷－空穴非对称性；应用玻色子动力学平均场理论研究了Bose－Hubbard模型的性质；以及发展Keldysh方法研究了相互作用量子点的自旋输运性质等。本文对以上成果做了总结，并简单展望了进一步深入研究的方向。