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中文摘要：
本项目主要研究非双曲基本集的几何结构, Henon-like 映射的一致双曲系统的边界及相关的一些问题。构造一个非双曲马蹄的例子, 证明了支撑在这个马蹄上的每一个不变测度是双曲测度.对于Henon-like映射族，我们解决了Palis-Takens的对于Henon-like的首次相切问题. 考虑随机和确定性的一致与非一致双曲性之间的关系。研究随机和确定性半流的次可加函数的增长率.证明了确定性及随机动力系统的次可加拓朴压的变分原理，利用确定性动力系统的次可加拓朴压的变分原理，我们 证明了平均共形排斥子的Hausdorff维数是广义Bowen 方程的根.
结论摘要：
英文主题词Hyperbolicity, pressure, growth rates
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