中文摘要：

1解析函数边值逆问题。本项目主要研究了复分析中的分析中的解析函数边值问题领域的一个新分支；解析函数边值逆问题。运用经典边值问题的研究结果 。理论和方法，结合数值分析方法较系统的研究了黎曼边值问题的逆问题，边值组逆问题，非浅性边值逆问题的解的存在与唯一性。并对某些特殊性况求出了解析解，且有的已成功应用于界面裂纹等问题之中。2.球面实Hp空间上的逼近。选用两种不同的尺度研究临界Riesz平均在高维单位球面实的Hardy空间Hp（∑n）（o＜p＜1）上的收敛与逼近问题。研究中应用了Hp(∑n)上的原子分解。Riesz变换，Riesz导数，K——泛函、乘子理论等概念与方法，较全面地完成了预订的目标和计划。