中文摘要：

本项目将立足于相对同调代数理论，通过研究比具有对偶模的交换Neother环更广泛的一类环上模的C-Gorenstein投射预覆盖、任意结合环上模的C-Gorenstein内射包络与C-Gorenstein平坦覆盖、完全环上任意模的C-Gorenstein投射覆盖的存在性，探讨“Holm系列猜想”中部分结论的正确性。同时本项目还将进行复形范畴中相对同调理论的研究。近期我们对同调有界复形考虑了C-Gorenstein投射、内射与平坦维数有限性的函子刻画，我们将以此为基础继续研究任意复形的C-Gorenstein投射、内射与平坦维数的刻画，并给出其与复形已有Gorenstein同调维数之间的关系，从而为掌握复形的各种相对同调不变量、给出环由复形表述的相对同调性质提供依据，由此进一步丰富和发展相对同调代数理论。