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约束力学系统的代数结构几何结构与随机分析
  • 项目名称：约束力学系统的代数结构几何结构与随机分析
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：19572018
  • 申请代码：A020201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：1996-01-01-1998-12-01
  • 项目负责人：梅凤翔
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京理工大学
  • 批准年度：1995
中文摘要：

项目按期超额完成，用Lie代数和Lie容许代数描述了约束系统动力学，构造了动力学代数，不仅使得描述上高度统一，而且有利于求解。用近代微分几何描述约束力学系统，不仅将力学系统放在更加抽象更加几何化的层次上，而且有新进展，在随机分析方面，不仅涉及力学系统，而且涉及量子化问题，此外，还在上次基金项目基础上进行了后继研究，出版了专著，培养了博士生，对下一年度的新课题做了必要的准备与预先研究，本项目的成果发表在全国科技期刊29篇，俄罗斯著名刊物1篇，产生了较大影响，另有三篇论文被国际著名刊物录用，这些工作有相当数量将被SCI、EI、ISTP三大索引引用。

中文主题词： 约束系统 代数几何结构 随机分析
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 21
  • 0
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期刊论文
经典力学从牛顿到伯克霍夫
利用Jourdain原理研究二阶非完整系统的守恒律
非完整系统的代数结构及Poisson积分法
Lie symmetries and conserved quantities of systems of relative motion dynamics
非HeTaeB型非完整系统的Lie对称性与守恒量
关于力学系统的随机变分计算
Connections on Phase Space of Autonomous Mechanical Systems with Constraints
中国分析力学40年
论著名称是俄文（无法打印）
The Noether's Theory of Constrained Birkhoffian System
Integrability for Pfaffian constrained systems: A geometrical theory
Stability of motion for a constrained Birkhoffis system interms of independent uariables
Differential eariational principles and Equations of motion of mechanical systems with unilateral co
非完整系统稳定性的若干进展
HanvblTuH方程的代数结构
Lie symmetries and conserved yuantities of holonomic Mechanical Systems in terms of quasi-coordinate
Birkhoff系统的Lie对称性和守恒量
On the Lie Symmetries of the Non holonomic Mechanical Systems
力学系统的扩散运动及量子化
Algebraic Structure of the Dynamical Eqs. of holonomic mechanical system in relative motion
Variational principle and dynamical equations of discrete nonconservative holonomic systems
梅凤翔的项目
约束力学系统的对称性、约化与控制
期刊论文 124 著作 3
约束力学系统的Lie对称性和全局分析
期刊论文 25
约束力学系统的对称性与守恒量
期刊论文 23
约束力学系统的两类对称性与广义Birkhoff系统动力学
期刊论文 66 会议论文 2 著作 1
非完整动力学的三个理论问题
分析力学的理论与应用
非完整系统的BIRKHOFF力学与运动稳定性
期刊论文 20
分析力学的历史、现状与未来
期刊论文 7
约束力学系统的梯度表示与非完整系统的数值分析
期刊论文 29
微分方程的分析力学方法
期刊论文 102 会议论文 11