子流形几何、谱理论与拓扑不变量-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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子流形几何、谱理论与拓扑不变量

项目名称：子流形几何、谱理论与拓扑不变量
项目类别：面上项目
批准号：19971081
申请代码：A010301
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2000-01-01-2002-12-01

项目负责人：徐森林
负责人职称：教授
依托单位：中国科学技术大学
批准年度：1999

中文摘要：

本课题主要研究了子流形几何、谱理论与拓扑不变量。通过组织讨论班，搜集并研究大量有关文献，参加国内国际学术活动以及到国外访问合作等形式，已取得了较大进展。三年中在国内外重要杂志上发表论文24 篇，出版专著一部，其中四篇论文发表在SCI 期刊上；还培养了水平较高的博士生5 名与硕士生6 名，梅加强与庞华栋、杨芳云分别成为著名数学家田刚的博士后与博士生。我们在以下几方面取得了具有国内先进和国际水平的成果1、第一特征值估计与等谱问题及高阶特征值的性质；2、子流形几何中的刚性问题；3、曲率与拓扑不变量（Betti 数、同伦群）之间的关系；4、单位球面中极小流形的∞ C 紧性；5、小超量与开流形的拓扑；6、一类姜空间。

中文主题词：谱理论 ,拓扑不变量 ,刚性问题

结论摘要：

英文主题词Spectrum Theory ,Topological Invariants ,Rigidity Problem

成果综合统计