齐性空间上的不变几何结构及其代数问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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齐性空间上的不变几何结构及其代数问题

项目名称：齐性空间上的不变几何结构及其代数问题
项目类别：面上项目
批准号：10671096
申请代码：A010202
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：邓少强
负责人职称：教授
依托单位：南开大学
批准年度：2006

中文摘要：

在本项目中,我们系统研究了齐性与对称芬斯勒空间的几何性质,并研究了相关的代数问题.具体的研究成果包括: 证明了具有非正旗曲率和严格负Ricci曲率的齐性芬斯勒流形必为单连通的;将Cartan 的黎曼对称空间理论全部推广到芬斯勒情形;研究了芬斯勒流形等距变换的不动点并给出了欧拉数的计算公式;系统研究了弱对称芬斯勒流形的几何性质,给出了其代数描述,并给出其分类,作为应用解决了美国IUPUI 大学数学系教授沈忠民提出的公开问题;初步研究了齐性爱因斯坦芬斯勒空间,证明了具有负Ricci曲率的齐性Randers空间必为黎曼流形等.本项目在著名数学杂志如 Israel J. Math., C. R. Math., Commun. Contemp. Math., Pacific J. Math. ,Manuscripta Math., Canadian J. Math., Differ. Geom. Appl.等杂志上发表或接受发表14篇论文,全部为Sci检索.

中文主题词：芬斯勒流形;李群;齐性空间;旗曲率;Ricci曲率

结论摘要：

英文主题词Finsler spaces; Lie groups; homogeneous spaces; flag curvature; Ricci curvature

成果综合统计