中文摘要：

量子态层析是量子信息学的重要研究内容之一。测量算子优化和状态重构是量子态层析的两个关键组成部分。现有的测量算子优化研究虽给出了理论上的充分必要条件，但在数值计算方面仍不完善仅通过构造对偶问题解决了纯态情形下的算子凸优化。本项目将在压缩感知中的新型可重构条件研究和投影矩阵设计的基础上，结合密度矩阵的低秩特点，实现非纯态下的测量算子优化。另一方面，现有的量子态重构方法以极大似然方法为主，需耗费大量时间和资源获取较多的测量数据才能完成重构。本项目将通过矩阵核范数或量子态的其它物理属性，构造稀疏重构模型，在此基础上通过对阈值奇异值分解方法进行改进，开发相应的稀疏重构算法，从而显著降低高精度量子态重构所需的测量数据。最后，利用线性光学系统搭建平台，开展量子态层析物理实验。本项目的成果可降低量子态层析的实现难度，推进量子信息学的实用化进程。