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中文摘要：
用以解决"巧合"问题的追踪者模型预言w≥-0.6曾是暗能量研究的热点之一。但是，观测很快表明w < -0.7。时至今日，包括WMAP在内的最新结果表明w参数可能小于-1，不仅是对通常的追踪者模型的一个否定，也是对物理标准模型的挑战。本项目讨论时空拓扑与卡什米尔能量的关系，并应用于暗能量与ΛCDM宇宙的研究。本项目将采用k-essence方案，深入研究phantom物质的稳定性，以及它们与各种对称性关系，讨论k-essence物质的稳定性与能量条件，求得吸引子解，从而解决"巧合"问题。本项目还研究暗能量的Big rip解、晚期de Sitter吸引子和追踪者吸引子，并讨论相关的宇宙学演化。诚如著名物理学家温伯格所言"Physics thrives on crisis."所谓crisis，乃指必然的理论推断与观测事实出现的冲突。当前关于暗能量的演化问题正是这样一类的冲突。
结论摘要：
自1998年超新星观测发现宇宙正在加速膨胀以来，宇宙微波背景辐射的非各向同性、超新星和星系结团均标志着我们的宇宙是空间平坦的、宇宙的2/3组分是一种具有负压强的暗能量。本项目研究了暗能量各种候选者，这包括宇宙学常数、单个或多个耦合的标量场、k素和坎伯雷金气体。本项目还提出了新的一类外星人模型，称之为指数外星人模型，用来解释宇宙加速膨胀。本项目首先提出了广义坎伯雷金气体态方程参数可以小于-1，同时研究了一类粘滞性广义坎伯雷金气体模型，并指出在上述两类模型均能穿越态方程参数为-1的界限。本项目首先在宇宙动力学中引入了异宿轨线概念，后者插入在二个不同的临界点之间，对应于一个不稳定宇宙学解。本项目还研究了k素的应用，即k场的球对称束缚态和k拓扑缺陷，并指出k单极子的引力场既可以是吸引的也可以是排斥的。本项目还研究了动力学黑洞的角动量守恒问题以及周围环绕暗能量的黑洞和单极子。此外，还对非交换暴涨的模方程和谱指标进行了研究，一种新的近似解析方法已被建立。
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