中文摘要：

针对激波、湍流和旋涡分离共存的复杂流动问题，以理论分析和数值模拟为手段，建立合理的亚格子(SGS)项湍流模型，发展可靠的大涡模拟(LES)方法和高效的计算方法，实现这类复杂流动问题的大规模数值模拟，揭示其物理机制和流动规律。研究内容主要包括在理论分析的基础上，结合激波、湍流和旋涡分离流的特征，建立和发展可靠的LES方法以及相应的亚格子尺度湍流输运项的SGS模型；发展模拟湍流旋涡分离流的高精度、低耗散格式与模拟激波的高分辨率格式的混合算法及其高效的并行算法；开展这类复杂流动问题的大规模计算，建立起流动物理分析所需的详细流场数据库，探讨蕴涵其中的复杂物理机制和流动机理。此项研究是关于可压缩湍流研究的前沿性和创新性课题，研究成果可为航空航天设计中突破关键湍流瓶颈问题提供理论依据和技术支撑。

结论摘要：

本项目进行了激波、湍流和旋涡分离共存的复杂流动问题的研究。在理论分析的基础上，结合激波、湍流和旋涡分离流的特征，发展可靠的复杂湍流模拟手段，以及模拟湍流旋涡分离流的高精度、低耗散格式与模拟激波的高分辨率格式的混合算法，实现了这类复杂流动问题的大规模计算，探讨了蕴涵其中的复杂物理机制和流动机理，已圆满地完成了计划书中的内容。在本报告中，项目研究工作的主要进展和所取得的成果将主要介绍如下几个方面超声速来流下钝头体反向喷流的流动特性研究；可压缩湍流边界层在速度梯度张量不变量空间的流动拓扑研究；超声速湍流边界层中流动拓扑结构演化研究；壁面温度对湍流边界层统计特性的影响研究；超声速来流中横向射流的流动机理研究；高超声速激波-激波干扰的数值模拟和非定常高热流产生机理研究。本项目的相关研究成果在 J. Fluid Mech.、J. Turbulence、Shock Waves 和 Science China 等国际国内学术期刊发表论文15篇、重要国际学术会议9篇(其中国际会议邀请报告4次)。一些主要成果已在 J. Fluid Mech. 发表3篇，相关结果还被选作为JFM封面刊出。通过该项目的实施，在国内外学术合作交流与人才培养方面也取得好的成效。