中文摘要：

基于Boussinesq方程的波浪数学模型主要用来模拟水波在近岸浅水区的非线性变形，其数学模型本身和数值差分格式得到了很好的发展。而此数学模型的计算需要消耗大量的计算机资源，在计算面积较大的工程区域的波浪数值模拟时，只能将计算区域人为分块，从而会导致由于人为分块造成的误差。本课题得到了一种新的不平底上的Boussinesq方程，该方程在不增加导数项的阶数的情况下提高了方程的非线性、色散性和浅化性。用高精度的紧致格式离散Boussinesq方程，用无重叠区域和有重叠区域的区域分解并行化方法，实现了基于ADI方法求解的Boussinesq方程水波数学模型的并行化，该并行化计算方法中采用了串行计算中的区域源造波方法和"海绵层"吸收处理开边界的方法。通过串并行计算比较，并行程序计算结果和串行程序的计算结果是完全吻合的，扩大了计算范围，并缩短了计算时间。该并行方法取得了一定的加速比，且加速比随进程数的增加而增加。对此模型核心和前后处理模块进行了集成，初步形成了一套具有自主知识产权的软件。