中文摘要：

本项目在研究黑洞动力学与强引力系统边值与初值问题，利用我们长期发展的协变哈密顿方法，与我们长期发展的黑洞动力学,及推广的动态时空研究方法，将广义相对论哈密顿原理推广到有限域，对二维类空曲面的初始与边条件进行研究，并探讨数值相对论中边值与初值的问题。研究这些强引力系统边条件及其能量，角动量，质心动量及热力学性质。特别是研究同时符合哈密顿边界与演化方程的条件，找出并证明其中的能量正定性与能量角动量的不等式，推广并证明黑洞动力学与广义动态时空中的热力学定律。研究过程中并继续发展旋量场拉氏量与哈密顿方法，研究其中的旋量场在经典与量子引力理论的数学性质与物理意义。研究解决数值广义相对论中的规范选取与定义物理量等问题，并反过来利用我们从协变哈密顿辛结构中得到的守恒量以及引力波辐射能量，来有效控制数值相对论在演化时的误差。并利用这些改良的方法试图在地面及空间引力波探测之天体物理研究上取得新的发现。