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中文摘要：
小波有限元具有善于分析非平稳信号、自适应局部刻画能力强的特性，在大梯度、奇异性问题求解中具有广阔的应用前景。Daubechies小波基由于具有正交性和紧支撑等独特优点，被选用为小波有限元进行GPR正演的基函数。项目研究取得了一系列成果。具体包括(1) 开展了小波有限元基函数的选取研究；(2) 总结了Daubechies小波滤波器系数、尺度函数、小波函数、导数值及"联系系数"的高精度求解方法；(3) 基于wavelet-Galerkin方法推导了GPR二维波动方程离散格式；(4) 研究了大型刚度矩阵方程组的小波域压缩及高效求解方法；(5) 应用后验误差估计方法实现了Daubechies小波有限元单元节点自适应配置及求解精度的提升；(6) 提出了基于速度估计的改进型线性变换有限差分GPR偏移算法，提高了复杂非均匀变速介质中GPR剖面的偏移精度；(7) 提出了小波域二、三维GPR波动方程逆时偏移算法，实现雷达资料快速、高精度二、三维偏移处理；(8) 提出结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件，极大地改善了有限元GPR正演截断边界处的反射，并编写了基于该算法的有限元正演程序。
结论摘要：
英文主题词wavelet finite element;ground penetrating radar;Daubechies wavelets; forward simulation;migration processing
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