中文摘要：

作为宏观力学模型，超细长弹性杆模型已被证实适合于描述DNA几何构型的平衡及稳定性。但迄今为止，还鲜见利用弹性杆模型研究溶液环境影响DNA构型的结果。因此，本项目拟通过理论分析与数值模拟，深入探讨溶液环境中DNA的三维弹性杆模型；通过将DNA与溶液环境的相互作用粗粒化为代表DNA的弹性杆与溶液之间的界面张力，研究固-液界面张力、杆内部长程静电作用以及溶液热涨落对弹性杆平衡构型及其稳定性的影响，探索弹性杆变形随界面张力演变的规律，分析不同界面张力下弹性杆几何构型的重构，为准确分析DNA的凝聚现象提供简洁、有效的连续介质理论与方法。这一研究在连续介质力学的范畴内，但具有分子生物学的应用背景。它的完成将有望为模拟、控制DNA几何构型的平衡与重构提供思路及理论依据，

结论摘要：

DNA几何构型的平衡及其稳定性是分子生物学中的一个关键问题，它直接影响到遗传信息的表达，并在基因工程中具有重要的作用。由于受计算规模的限制，分子动力学很难用于分析DNA几何构型随环境浓度的变化，因此，本项目利用连续介质力学的方法研究了生物溶液环境中DNA几何构型的平衡及稳定性。通过理论分析，我们将DNA与溶液环境的相互作用粗粒化为代表DNA的弹性杆与溶液之间的界面应力，建立了溶液环境中DNA的超细长弹性曲杆模型，确定了DNA弹性杆的弹性模量，表面/界面能因子与溶液浓度的定量关系。基于该模型，我们研究了弹性杆/溶液界面张力、杆内部长程相互作用以及溶液热涨落对弹性杆平衡构型及其稳定性的影响；通过数值模拟，分析了不同界面张力与拉伸载荷下弹性杆几何构型的重构，再现了DNA凝聚和DNA单分子拉伸的实验现象。研究结果揭示了弹性杆变形随界面张力演变的规律，它表明DNA的平衡构型是DNA弹性能与界面能竞争的结果，并且敏感地依赖于溶液的浓度。同时，还研究了微纳尺度弹性杆、梁的非局部效应，给出了它们的固有频率与内部长程相互作用的相关性。本项目的完成，为分析DNA的凝聚现象提供了一种简洁、有效的连续介质模型与方法，有望在基因靶向治疗中用于分析、调控DNA的几何构型及尺寸。