中文摘要：

研究多联通光子晶体网络的光频梳及局域性质一、利用广义布洛赫定理，结合网络方程，研究不同维度的多联通光子晶体网络的频带结构与波导联通数目、波导长度配比和网络基元的依赖关系；二、研究多联通光子晶体网络从宽禁带中央产生窄通带光频梳的条件，揭示构成光频梳的窄通带的宽度、中心位置、间距和数目的调控规律；三、探索不同构型、不同连接方式、不同缺陷态构型的多联通光子晶体网络的光强和布拉格衰减长度随光频的分布特征，探索具有强局域效应的窄通带及其对应的网络结构。这将为设计特定频谱需求的多联通光子晶体网络结构，设计高灵敏的光学开关、光学窄带滤波器、全光器件等提供理论指导。

结论摘要：

光子晶体自从被提出之后一直引起人们的极大兴趣和广泛关注。由于光子晶体的晶格周期在光波的波长尺度，工作波长越短，光子晶体的特征尺度就越小，制作就越困难，特别是三维结构的光子晶体。由一维波导组成的周期光子晶体网络由于其结构上的灵活性，使其在实验上相对容易实现；并且，在系统内的不同位置可测量出光波的相位和振幅，从而给光子晶体的实验研究带来很大方便。因此，周期光子晶体网络倍受人们关注。与周期光子晶体网络和光子晶体相比，多联通光子晶体网络可形成周期光子晶体网络和光子晶体结构所不允许的对称性，导致在一定的频率范围内光波产生宽度、位置和数目都可调的有趣光频梳现象，在设计光学开关、光学窄带滤波器、密集波分复用器等方面具有重要应用价值。与周期光子晶体网络和光子晶体相比，多联通光子晶体网络具有多种不同的局域结构，可以方便地设置多种缺陷态构型，使光波在其中的传播比在周期光子晶体网络和光子晶体中的传播产生更丰富的物理现象。本项目主要研究多联通光子晶体网络的光频梳及强局域性质。首先，我们研究了多联通光子晶体网络的频带结构与波导联通数目、波导长度配比和网络基元之间的调控关系，获得了一系列关于光子频带数目、位置、和宽度的解析公式，这为光频梳的研究奠定了基础，将为人们设计多种光学开关、光学宽度滤波器、光学窄带滤波器等等全光器件提供了理论指导。其次，我们研究了多联通光子晶体网络产生的光频梳的一般性质，尤其是得出了满足光通信要求精度的光频梳宽度、中心位置、间距和数目的定量规律，为人们设计新的低成本密集波分复用器提供了理论指导。最后，我们研究了不同构型和不同连接方式多联通光子晶体网络的局域性质，设计了多种可产生中心带隙率超过70%的巨大光子带隙、局域深度超过10-100的强局域带隙的多联通光子晶体网络，这为设计宽带隙、强局域的光学器件提供了新的选择方案。我们还设计了具有极强光子局域效应的多联通光子缺陷光子晶体网络，研究发现当缺陷处于网络中心位置时，以极窄通带频率入射的电磁波，其光子局域强度在网络缺陷附近可达到入射光强的108倍以上，这个有趣的性质可用于开发性能优异的光子能量积聚器。总之，本项目对多联通光子晶体网络光学性质的研究揭示出了一些周期光子晶体网络和光子晶体所不具有的新的物理现象和规律，对完善和发展光子晶体、尤其是光子晶体网络方面的物理理论，具有一定的理论和实际意义。