中文摘要：

针对超空泡航行体控制问题研究中遇到的非稳定空泡气泡振荡及动力学模型强非线性等特点，采用突变理论与控制科学相结合的分析方法，对超空泡航行体进行突变建模及其控制问题研究。完成模型建立后，找到其中对空泡气泡振荡及模型的非线性动力学特性影响较大的敏感参数，求得分岔点集，并建立各自的突变模型；然后在航行体非线性动力学突变模型的基础上，选择冲失滤波器及状态反馈控制相结合的方法，延迟或抑制突变现象的发生，获得更好的控制性能。项目将突变理论分析问题的方法引入到超空泡航行体的控制问题研究中，使突变理论成为解决超空泡航行体非线性动力学与控制问题的重要工具，具有重要的学术意义和应用价值。

结论摘要：

项目以超空泡航行体动力学控制为背景，针对空泡不稳定性及超空泡航行体非线性动力学特性，采用突变理论与控制科学相结合的方法，进行突变建模及控制问题研究。完成了项目预期目标，包括不稳定空泡突变模型的建立；空泡溃灭时，航行体瞬态动力学特性分析及动力学建模；以空化数为参变量，超空泡航行体突变模型的建立；利用冲失滤波器辅助状态反馈方法设计控制器控制突变现象。在完成预期成果的基础上，还对空泡时滞效应、时滞超空泡航行体复杂控制系统设计进行了研究。主要成果如下对非稳定空泡气泡振荡不稳定性机理模型进行研究，建立了不稳定空泡的突变模型。分别对空泡内谐波振荡压力气体、无穷远处压力脉动干扰对空泡形状的影响、气液变相中突变现象进行了研究。并以此为基础，开展了非定常通气超空泡分叉突变特性研究。利用突变与分叉理论对非定常通气超空泡的平衡点进行了稳定性分析，得出令通气超空泡失稳的分叉点，给出了平衡点稳定时的通气参数集，建立了不稳定空泡跨临界分叉突变模型。空泡溃灭时，航行体瞬态动力学特性分析及动力学建模。空泡瞬间破灭，航行体原有的力系平衡方式瞬间消失，航行体的运动状态必然有所改变。应用经典公式计算空泡溃灭时的压力脉冲，取气水混合介质的声速，计算出空泡溃灭时的压力脉冲，而后将其分解并加入到超空泡航行体的动力学模型中去，建立空泡溃灭时，航行体的动力学模型。以空化数为参变量，建立超空泡航行体突变模型。运用最小二乘法，对非线性滑行力进行了简化处理，获得了简化的超空泡航行体纵向运动模型，而后，采用多尺度摄动法，求出系统的近似解析解，分析系统的分叉突变现象，最后建立了超空泡航行体定深俯仰运动的折叠突变模型。针对超空泡航行体的突变模型，利用冲失滤波器辅助状态反馈方法设计控制器，对控制器的控制效果进行了仿真研究。从仿真曲线可以看出，应用冲失滤波器对超空泡航行体进行突变控制，使其纵向速度稳定性增强，获得了较好的纵平面内航速控制效果。另外，对潜艇近水面运动的静态突变进行了研究，并设计了基于滑模控制的突变控制器，控制效果较好。对空泡时滞效应、时滞超空泡航行体复杂控制系统设计进行了研究。建立了时滞超空泡航行体非线性动力学模型，采用前馈反馈相结合的方法设计控制器。采用前馈调节，克服滑行力的干扰，设计基于反馈线性化的滑模变结构控制器作为反馈调节器，消除系统的状态延迟，保证了系统的稳态性能。