非线性椭圆型方程解及其性态的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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非线性椭圆型方程解及其性态的研究

项目名称：非线性椭圆型方程解及其性态的研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201154
申请代码：A010601
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：王友军
依托单位：华南理工大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目拟利用变分法及临界点理论研究数学物理中某些非线性Schr?dinger 方程及耦合非线性Schr?dinger系统。所涉及到的问题包括1）Ambrosetti的公开问题；2）拟线性Schr?dinger 方程当非线性项超临界增长时非平凡解存在性、无穷多非径向解（变号解）的存在性；3）耦合非线性Schr?dinger系统变号解的存在性及其集中性态、全空间中非平凡解的存在性及其在位势某些退化点附近的集中性。这些基问题与经典力学、量子场理论、非线性光学等研究有密切的关系，是目前国际上的热门课题，解决这些问题需要涉及到微分方程、泛函分析、代数与拓扑、几何等多个学科。这些问题的解决不仅能发展出新的方法，揭示出新的规律，而且具有重要的学术价值和广泛的应用前景。

中文主题词：拟线性Schrodinger方程；临界指数；变分法；；

结论摘要：

英文主题词Quasilinear Schr？dinger equations；critical exponents；variational method；；

成果综合统计