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偏微分方程
  • 项目名称：偏微分方程
  • 项目类别：国家杰出青年科学基金
  • 批准号：10525101
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：张平
  • 负责人职称：研究员
  • 依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
  • 批准年度：2005
中文摘要：

本项目用微局部分析，包括拟微分算子与仿微分算子等，与弱收敛方法，含 Young 测度，H 测度以及Wigner 测度等,对如下几类具有强物理背景的偏微分方程问题进行研究1.非线性Schrodinger 方程的半经典极限；它实际上是量子力学中Bohr 原理严格数学化的数学分支，即Newton 力学是量子力学当Planck 常数趋于零的极限；2.关于三维不可压缩Navier-Stoke 方程及相关粘性流体光滑解的整体存在性；3.关于水波问题的研究即带自由边界的不可压缩Euler方程的适定性。

中文主题词： 微局部分析;弱收敛方法;Schrodinger方程，流体力学
结论摘要：

英文主题词Microlocal analysis, weak convergence method; Schrodinger equation; fluid mechanics

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 25
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
On the global wellposedness to the 3-D incompressible anisotropic Navier-Stokes equations
Asymptotic variational wave equations
Global solutions to vortex density equations arising from sup-conductivity
Global weak solutions to 1D compressible isentropic Navier-Stokes equations with density-dependent v
On hydrodynamics of viscoelastic fluids
Semiclassical limit of the cubic nonlinear Schr?dinger equation concerning a superfluid passing an o
High-frequency limit of the Helmholtz equation with variable refraction index
On a micro-macro model for polymeric fluids near equilibrium
The role of oscillations in the global wellposedness of the 3-D incompressible anisotropic Navier-St
Incompressible and compressible limits of coupled systems of nonlinear Schrodinger equations
Weak solutions to a nonlinear variational wave equation and some related problems
The Global Existence of Small Solutions to the Incompressible Viscoelastic Fluid System in 2 and 3 S
Semiclassical limit of the Gross-Pitaevskii equation in an exterior domain
Weak solutions to a nonlinear variational wave equation with general data
L2 decay of solutions to a micro-macro model for polymeric fluids near equilibrium
Global Smooth Solutions to the 2-D Inhomogeneous Navier-Stokes Equations with Variable Viscosity
On the blowing up of solutions to quantum hydrodynamic models on bounded domains
Global Smooth Solutions to the 2-D Nonhomogeneous Navier-Stokes Equations
On the local well-posedness for the dumbbell model of polymeric fluids
The FENE dumbbell model near equilibrium
On the free boundary problem of three-dimensional incompressible Euler equations
ON THE LOCAL WELL-POSEDNESS FOR THE DUMBBELL MODEL OF POLYMERIC FLUIDS
著作
Wigner Measure and Semiclassical Limits of Nonlinear Schrodinger Equations
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