中文摘要：

本项目应用现代数学方法研究偏微分方程中具有很强物理背景的动力学方程。 主要是以下几类动力学方程解的存在性和正则性问题Vlasov-Poisson-Landau和 Vlasov-Maxwell-Landau系统；Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统；Landau-Fermi-Dirac和Landau-Bose-Einstein方程；带奇性的类Boltzmann方程和二次BGK方程。这些问题都是国际上动力学方程研究的主流问题，有很大的难度。其中对存在性的研究因为现成的方法基本不适用，需要创造新的方法；对正则性的研究虽然可借鉴以前的工作，但也需要结合其它的方法，从而有所创新。