中文摘要：

自适应光学是大口径望远镜获得高清晰成像的必备手段，波前校正器是自适应系统的关键器件。波前校正器利用有限的校正单元来校正大气湍流，必然产生校正误差。因此校正残差的理论评价体系是自适应光学在望远镜上应用的必备基础。目前的校正残差理论是基于变形镜的直接驱动模式建立的。而衍射型液晶校正器利用光的衍射效应来校正波前，和变形镜有着本质的不同，迫切需要建立衍射型液晶校正器的校正残差评价体系。本申请拟利用大气湍流理论和衍射理论，建立校正残差评价模型首先利用Zernike多项式对大气湍流进行描述；然后利用衍射理论分析液晶校正器的有限像素对衍射波前的影响；最后把湍流波面和衍射波前进行结合，建立分析模型，从而获得校正残差和像素数、望远镜口径以及大气相干长度之间的关系。然后建立实验平台，进行实验验证和模型修正，最终获得衍射液晶校正器的校正残差评价体系。本项目对液晶校正器在大口径望远镜上的应用具有直接的指导意义。

结论摘要：

自适应光学系统是大口径望远镜获得高分辨率图像的必备技术，其中波前校正器是自适应系统中的关键器件之一。由于波前校正器校正大气湍流时其校正单元数有限，必然产生校正误差。因此，校正残差的理论计算方法是自适应光学在望远镜上应用的必备基础。传统的校正残差计算方法是基于变形镜建立的，变形镜采用压电陶瓷对薄镜面的推和拉而直接驱动。而衍射型液晶校正器利用光的衍射效应来校正波前，和变形镜有着本质的不同，因而迫切需要建立衍射型液晶校正器的校正残差计算方法。本课题针对衍射型液晶校正器的校正残差进行了深入研究，最终获得了评价公式。首先深入研究了大气湍流理论，利用Zernike多项式对大气湍流进行描述，并能够产生任意条件的大气湍流波面；然后，利用衍射理论分析液晶校正器的像素结构对衍射波前的影响，并获得定量计算公式；此外，还利用菲涅尔透镜模型，分析了液晶校正器的衍射效率和像素结构的关系；最后，把湍流波面和衍射波前进行结合，建立数学分析模型，推导出校正残差和像素数、望远镜口径以及大气相干长度之间的关系。为了验证上述分析的有效性，建立实验验证平台，对理论模型进行实验验证，并依据实验结果对模型进行修正，最终获得实用化的衍射液晶校正器校正残差评价公式。该研究虽然是依据液晶校正器而进行的，但是其结果对其它像素结构衍射型波前校正器同样适用。本项目的研究成果为衍射型波前校正器在大口径望远镜上的应用提供了最直接的设计和分析依据，其可以指导基于衍射型液晶校正器的自适应光学系统在和大口径望远镜匹配设计，解决了衍射型波前校正器无设计依据的国际性问题。