中文摘要：

本项目的研究目标就是通过对运动边界模拟方法的研究和发展，将之更深入地用于叶轮机气动弹性问题的数值模拟，以期对流固耦合的物理机制有进一步的理解和认识，同时也对叶轮机气动弹性失稳的预测和控制方法提供新思路，新途径。主要研究内容包括其一是多域谱方法的发展和应用，并研究它在具体物理问题应用中的收敛性和计算稳定性问题；其二是在不同雷诺数条件下，在保证证边界的高精度的前提下，实现单排，多排叶片的流固稳定性模拟并讨论失稳判据；其三是完成平面叶栅风洞气动弹性失稳实验，以期与数值模拟结果进行定量对比。

结论摘要：

目前研究叶轮机气动弹性问题主要依靠动网格技术，以期深入刻画动边界对气动弹性耦合机制的影响。然而，在真正的流固耦合中，固体受力必将带来变形和位移，而用于每一时间步生成网格的时间是很大的计算开销，已经有研究人员估计这个时间代价甚至有可能达到总计算时间的60%。由此我们可以看到，流固耦合的这个难点实际就是运动边界的处理。从现在的发展趋势来看，通过调整网格来适应边界运动的处理方法，都不可避免地带来巨大的时间消耗。此外，即使是在运动网格技术发展至今，在目前的技术路线下，如何实现真正的“强耦合”依然是值得探索的重要问题。很显然，很有必要从一种全新的视角来探讨如何走出一条叶轮机气动弹性问题模拟的新途径。我们注意到浸入式边界方法由于避免了重新生成网格，处理运动边界以及复杂几何问题是其得天独厚的优势。这个方法首先被用来并模拟异常复杂的心脏内血液流动的问题，随后被大量的应用于各种流动问题。在流固耦合算法上，运用浸入式边界模拟流固耦合，具有天然的优势。固体边界是由流场的条件构筑的，也就是说边界对流场细节的“感受性”很好。 流固耦合中的参数和能量传递过程边界已经自动满足了。本项研究中，我们已经将浸入式边界方法这一强有力的工具引入到了叶轮机气动弹性数值模拟中来，已获得的结果表明，该方法的发展与运用在研究流固耦合的物理机制以及耦合算法方面有明显优势，可以为叶轮机叶片颤振的数值预测提供新的途径，新的思路。具体的讲，本项目围绕拟定的研究目标完成的主要研究内容包括发展了多域谱方法，并研究它在具体物理问题应用中的收敛性和计算稳定性问题，这个方法对于全局谱方法计算有明显优点，在靠近物面之处的近场计算采用加密的谱网格，而远离物体可以采用稀疏网格获得高精度结果；其二是在不同雷诺数条件下，在保证边界的高精度的前提下，实现单排，多排叶片的流固耦合的稳定性模拟并研究了叶片颤振失稳的新判据；与目前广泛采用的预测叶片颤振的能量方相比，我们发展的折合速度判据更适合基于时域的流固耦合计算。此外，我们在一台低速叶轮机上完成了旋转叶片振动机理的模拟非定常实验，为这方面的进一步工作打下了初步基础。