环与半群的代数结构、性质与图结构-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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环与半群的代数结构、性质与图结构

项目名称：环与半群的代数结构、性质与图结构
项目类别：面上项目
批准号：10671122
申请代码：A010205
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：武同锁
负责人职称：教授
依托单位：上海交通大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目研究环、半群以及poset的代数结构与各种图结构（包括零因子图），这是新近形成的一个全新的交叉研究领域。本项目研究了交换环、非交换环、交换半群以及Poset与相应(零因子)图结构之间的对应关系（通常这种对应是多对一的，而且大部分简单连通图没有相应的代数结构与之对应）,研究环与半群的代数性质（例如不变量、结构）与各种图结构之间的相互联系与相互制约。本项目侧重于通过用图理论的工具研究环与半群的代数结构与性质（例如在对于图的性质加以限制的情况下，研究对相应代数结构的影响）；研究（零因子）图的图论性质和组合特性（包括计数问题等）；初步研究和探讨了零因子单纯形复形simplicial complex的同调群的计算与刻画。在本项目中还将继续了在低维代数K理论中的研究，重点是将Ko群、稳定度条件、谱空间、可比较性条件等与图结构有机地联系在一起，以全新视角研究这些传统而十分重要的课题。

中文主题词：环与模；交换半群；零因子图；结构；代数性质

结论摘要：

英文主题词rings and modules; commutative semigroup; zero-divisor graph; structure; algebraic property

成果综合统计