中文摘要：

本项目的研究对象集中在费米性量子简并气体，既包含了已经在国际上引起广泛兴趣多年的低能的非相对论性超冷原子气体，也包含了高能的相对论性凝聚体，如相对论性费米气体或者色超导（流）体等等。我们将特别关注目前受关注相对较少的相对论性凝聚体，并研究它的相关物性。我们工作的基础是对非相对论性和相对论性费米性凝聚体建立这样一套矩阵式线性响应理论(CFOP理论)，该理论自洽地考虑了序参量在外场影响下的涨落效应，从而真正"恢复"原本被费米子配对凝聚所破缺的U(1)规范对称性。该理论使得Nambu-Goldstone玻色子的效应被自然、正确地包含进来。该理论应用于非相对论性超冷原子气体时，已经获得很多很好的结果，如计算低温下幺正性超冷原子气体的切向粘滞系数，与实验吻合较好。我们预期在非相对论性的冷原子光学晶格和相对论性的费米凝聚体的物性研究中做出一些有意义的预言。