差集和结合方案中若干问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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差集和结合方案中若干问题的研究

项目名称：差集和结合方案中若干问题的研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201418
申请代码：A011603
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：冯涛
依托单位：浙江大学
批准年度：2012

中文摘要：

差集是代数设计理论中的中心课题，而结合方案是代数组合学中的热点课题，它们在编码学和密码学等方面有着重要应用。总体上讲，结合方案提供了一个分析问题的框架，而差集则提供了具体实现和构造。本项目主要是站在差集和结合方案的交叉点，试图探索和拓展两个研究方向的联系。具体的讲（1）结合方案为差集的研究提供了一种新的视角和研究平台，有望应用于非交换差集的构造和交换差集的结构分析，从而在一些亟待解决的问题上取得新的突破。基本思路是在非交换群中寻找某些特定类型的结合方案，然后利用其结构来构造差集结合方案扮演着桥梁的作用。结合方案在研究关于交换差集结构的问题时也起着一定作用。（2）某些类型的差集可以用来构造特殊形式的结合方案，为后者提供了丰富的例子，有助于我们对后者的理解。以此为出发点，本项目组成员将对类数较少的结合方案和拟循环结合方案存在性进行系统研究。

中文主题词：差集；结合方案；有限几何；重量分布；强正则图

结论摘要：

英文主题词difference set；association scheme；finite geometry；weight distribution；strongly regular graph

成果综合统计