中文摘要：

自回归图像模型是一种能够约束图像像素间相互依赖关系的线性模型，在数字图像处理中得到了广泛应用，并在预测编码、反卷积、去噪等领域取得了领先的处理效果。然而，目前已有的图像自回归模型通过像素间欧式距离简单决定模型的阶数和支撑集，不能准确地刻画图像边缘和纹理处的细微特征。本项目在申请人前期工作的基础上，从研究图像信号局部像素顺序化入手，利用信息论和统计学的前沿理论，提出最优自适应自回归模型设计理论。该模型具有逐点最优化的模型支撑集、训练集和模型阶数，因而有望更加准确地描述图像中复杂的边缘和纹理区域。在此基础上，本项目将研究该自适应自回归图像模型在图像处理的若干典型应用，包括图像压缩、去噪、去模糊和插值等。相关成果不仅对提高现有基于自回归模型的图像处理算法性能具有重要理论指导意义，也将对二维乃至高维信号自回归过程的理论发展产生推动作用。

结论摘要：

本文项目探讨了自适应自回归图像模型在数字图像处理技术，尤其是视觉质量优化的数字图像处理技术中的应用，包括基于自回归模型的视觉认知模型、图像质量评价算法、图像插值重建、图像视频压缩编码算法等。在本项目支持下，研究者发表论文30余篇，其中SCI收录9篇，EI收录31篇，ISTP收录22篇，含4篇IEEE会刊论文。 结题报告的第一部分首先介绍基于脑科学和神经学中的自由能理论及自适应自回归模型的一种全新的视觉心理图像质量模型。我们将人脑对一幅图像的感知和理解视为一种人脑的主动推理过程。这个过程主要是人脑通过内部生成模型对外界场景进行解释，而图像的感知质量可以近似定义为人脑自发模型对外界感知信号解释的准确性。我们利用自适应自回归模型作为人脑内部生成模型的近似。 生理学和心理学的研究表明人对图像的质量感知在低、高噪声是表现出不同的行为模式。因此第二部分探讨了基于在近门限噪声和超门限噪声的不同情况下，如何通过噪声估计和自由能量准则实现对图像质量的无参考评价。 本报告第三部分探讨了图像质量准则的一致性问题，研究表明目前的图像质量评价方法存在很大程度上的一致性缺失。因此本章提出了一种对于图像质量认知的突变模型理论，该理论能够很好的解释并克服目前图像质量准则的非单调等缺陷。 第四章提出了一种资源受限编码器条件下的超高保真（近无损）视频压缩解决方案，为了简化编码器并保持其高效率，编码器采用了一种帧内无穷范数约束差值脉冲编码调制与均匀标量量化器相结合的架构。同时解码使用利用了简单编码器没有利用到的视频信号的空时相关性，通过三维分段自回归视频模型实现高质量视频重建。 第五章设计了一种基于视觉心理学的图像编解码技术，其设计原则是在根据编码端输入图像找到最优生成模型的压缩描述，然后再解码端重新生成输出图像。根据自然图像的像素高阶统计量具有尺度不变性这一统计学上的重要发现，生成模型可以通过在编码器进行空域下采样进行有效压缩；解码器可以相应地通过模式保留上采样模块来生成解码图像。 第六章我们根据参数化的稀疏随机采样和图形的非参模型，提出了一种混合图像修复模型算法, 将参数法和非参数法的模型优势在一个多尺度框架中相互结合，参数线性回归模型与非参数核回归模型分别用来描述图像的单尺度内以及多尺度间的依赖性，该算法能够从极稀疏的采样中复原图像。