中文摘要：

利用重正化群方法分析科氏力作用下的Navier-Stokes方程，研究各向异性重正化粘性的数学物理性质。针对弱旋转和强旋转两种不同的湍流运动，分别建立重正化群方法分析框架。理论分析显示弱旋转湍流的重正化粘性具有简单数学形式，即便是弱旋转，科氏力也将对湍流标度律特性产生重要影响，使得能谱函数Kolmogorov -5/3律不再稳定，出现新的-11/5次标度律行为，该结论和近年的实验结果相符。结果表明随着旋转角速度的升高，湍流能量将向纵向低波数运动集中，从而对强旋状态下流动二维化趋势的动力学发展过程予以了数学描述。对于强旋转流动，Rossby数在一定的范围内时，横向能量密度函数具有-3次标度律，和目前的数值模拟结果相符。对湍流平均速度和脉动速度采用双重尺度展开，利用重正化群方法分析脉动速度的统计特性，对湍流的雷诺应力输运方程中脉动速度关联项、脉动速度与压力关联项及湍流耗散项等各统计关联项进行封闭，理论推导剪切湍流雷诺应力二阶矩封闭模型并解析计算其中的模型常数，对该模型进行了数值检验；对于弱旋转湍流，从重正化粘性的简化数学形式出发，理论推导了适用于弱旋转剪切湍流工程计算的简化雷诺应力模型。