中文摘要：

热振动与噪音是最普遍的自然现象之一，当电子器件的尺寸接近纳米级时，量子效应以及外界热噪音引发的微粒子的布朗运动特性越来越显著，器件将不能按照传统的逻辑原理工作而表现出新的特征。此项研究的目的是参照生物有效利用热振动的活动机能，建立基于纳米微粒子的布朗运动特性的计算模型并研究其基本原理。我们前期的研究结果表明布朗运动是自发探索计算状态空间的有效资源，而且这种新的计算方式在细胞自动机及单电子隧道晶体管电路上能得到良好应用。研究的重点内容包括在异步电路以及可逆计算的框架下，研究布朗运动回路的基本结构和性质；研究布朗运动回路在纳米计算机基本结构的细胞自动机上的有效应用；运用Petri网等形式模型建立解析布朗运动在计算过程中的作用，并分析其计算速度、回路性能的数学方法；探索能积极应用纳米微粒子布朗运动特性的纳米微电子技术。

结论摘要：

本项目确立了新型的电路类，此类电路能够积极利用电子等微粒子的布朗运动特性来执行逻辑运算。这种新型电路的特点是利用信号传播的随机特征从电路的状态空间自发地寻找从输入状态到输出状态的计算途径，从而降低电路元件的逻辑功能以及电路设计的复杂度。我们的布朗运动电路建立在抽象的数学模型上，可以用形式化模型，如Petri Net，来进行系统的解析和设计。我们提出多种布朗运动电路的元件，相比于传统的异步电路的元器件，布朗运动元器件的种类、输入输出线的数量以及单个元件的逻辑功能都有明显的降低。我们证明了这些元器件通过积极利用信号的随机传播特征具备通用的计算能力，也就是说同步电路或异步电路能执行的逻辑运算，布朗运动电路同样能够计算。同时，我们设计出能够模拟生命游戏等细胞自动机的大规模布朗运动电路，而细胞自动机是超并行计算机的抽象模型，因此所有基于细胞自动机设计的并行算法都能在布朗运动电路上高效运行。布朗运动电路能够利用信号的随机传播特性执行正确的逻辑运算，其关键在于电路的异步性以及可逆性，前者使电路的运行不受信号的随机性产生的时间迟延的影响，后者确保信号的前后反复不断的传播过程不会改变从输入状态到输出状态的计算途径。先前的可逆计算研究大都集中在同步模型上，我们首次研究了基于异步模型的可逆计算，通过设计具有局部可逆性的异步电路元件以及异步细胞自动机变迁规则，证明这些异步模型具有通用的计算能力和全局不可逆性，这与物理世界微观动力学的可逆特征以及宏观动力学的不可逆特征一定程度上相符。布朗运动电路在作为未来计算机基本构架的细胞自动机上得到积极的应用，可以大幅度地降低细胞自动机的状态以及变迁规则的数量，是设计最小复杂度的通用细胞自动机的有效方法之一。本项目期间，项目组成员发表标注有项目资助的SCI检索高水平学术论文7篇，发表其它SCI论文3篇；发表国际学术会议论文3篇，特邀报告1篇；申请或获授权专利2份；共同出版译著（日文）1部；组织召开国际学术专题研讨会（International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata, AFCA）3次，完成项目研究计划制定的任务。