中文摘要：

在近十几年来，组合优化逆问题得到国内外广大专家学者的关注，成为运筹学研究的一个重要领域，它不仅具有丰富的理论意义，而且同时具有较大的实际意义和应用价值. 组合优化问题是在给定参数的情况下寻找最优解，而实际当中，往往先有一个问题的可行解，在当前的参数下，它并不是一个最优解，从而要求我们尽可能少的修改现有的参数，使得已有的可行解成为一个最优解，这就是组合优化逆问题. 本项目将着重研究三类广义层面上的组合优化逆问题给出部分解的组合优化逆问题；不同范数相结合的组合优化逆问题；广义网络上的组合优化逆问题. 对于以上这些问题，我们将探讨它们的计算复杂性、多项式时间算法、快速近似算法或难近似性. 通过本项目的研究，在理论上进一步丰富和完善组合优化的算法设计与分析的技巧，在实际中进一步拓展组合优化理论的应用领域，可为实际中的城市规划、网络建设等提供理论依据和技术支持.

结论摘要：

在近十几年来，组合优化逆问题得到国内外广大专家学者的关注，成为运筹学研究的一个重要领域，它不仅具有丰富的理论意义，而且同时具有较大的实际意义和应用价值. 组合优化问题是在给定参数的情况下寻找最优解，而实际当中，往往先有一个问题的可行解，在当前的参数下，它并不是一个最优解，从而要求我们尽可能少的修改现有的参数，使得已有的可行解成为一个最优解，这就是组合优化逆问题. 本项目将着重研究三类广义层面上的组合优化逆问题给出部分解的组合优化逆问题；不同范数相结合的组合优化逆问题；广义网络上的组合优化逆问题. 对于以上这些问题，我们将探讨它们的计算复杂性、多项式时间算法、快速近似算法或难近似性. 通过本项目的研究，在理论上进一步丰富和完善组合优化的算法设计与分析的技巧，在实际中进一步拓展组合优化理论的应用领域，可为实际中的城市规划、网络建设等提供理论依据和技术支持。经过三年的研究，到目前为止已经在发表6篇学术论文，还有多篇在审稿中，在项目研究进行中，协助培养了博士一名（已毕业），硕士两名（已毕业），正在培养的硕士三名。