Koszul自入射代数的模范畴、代数的Hochschild上同调群及相关课题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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Koszul自入射代数的模范畴、代数的Hochschild上同调群及相关课题

项目名称：Koszul自入射代数的模范畴、代数的Hochschild上同调群及相关课题
项目类别：面上项目
批准号：10671061
申请代码：A0102
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：郭晋云
负责人职称：教授
依托单位：湖南师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

McKay箭图在群表示论、奇点理论和弦理论中起着重要作用，我们发现它在有限复杂度Koszul自入射代数分类中也十分重要，证明它具有仿射Dynkin图一些性质，可视为其推广。证明一般线性群的有限子群的McKay箭图是它与特殊线性群的交子群的McKay箭图的正则覆盖，且以其商群为群。证明一般线性群的有限子群在高一维空间特殊线性群嵌入的McKay箭图由原McKay箭图将Nakayama平移变为一条箭向得到。得到与一些cluster倾斜代数的联系。对分次自入射代数引入τ-mutation和τ-slice概念，这在Koszul情形推广了BGP反射或APR倾斜。我们研究一些代数和余代数的Hochschild 上同调，得到余代数C与代数A的张量积是内射的C-双余模的充要条件，给出拟缠绕结构的1次Hochschild上同调群平凡的充要条件。引入(*)-序列余代数，给出了余代数是(*)-序列的充要条件，并刻画其一般quiver。我们还研究了项链李代数，引入项链字的左右指标数组，并用其刻画一些有趣的子代数和一些特殊项链李代数的可解性和幂零性，给出sl(n)在项链李代数中的实现并讨论项链李代数同构的条件。

中文主题词： McKay箭图;正则覆盖;Nakayama平移;拟缠绕结构;项链李代数

结论摘要：

英文主题词McKay quiver;regular covering;Nakayama translation;quasi entwining structure;necklace Lie algebra

成果综合统计