中文摘要：

几乎与量子力学建立的同时，人们致力于发展各种半经典理论方法。本项目意在发展一种动力学量子轨线- - 密度函数混合理论方法。所要发展的量子轨线- - 密度函数混合理论方法是由量子Liouville方程出发，推导出量子相空间中的量子轨线方程，并在量子相空间中通过引入Koopman算子及Frobenius-Perron算子导出对应密度函数所满足的方程。基于所发展的这种量子轨线- - 密度函数混合理论方法，在具体数值计算方面，发展一种"逐段逼近"的计算方法，以克服此前对密度函数的"唯象近似"（ansatz approximation）所带来的一些不足，如密度函数在"唯象近似"下的非负性；不能研究量子相空间中量子轨线的产生与湮灭及其所携带的物理化学信息，以及对这些轨线所携带物理化学信息的理解和调控等一些基本问题。

结论摘要：

半经典理论为我们理解物理、化学中的经典与量子现象提供了一种新的视角，同时，也为处理高维体系的量子效应提供了一种有效方法。依据本项目的研究目标，我们发展了量子轨线----密度函数混合理论方法。用所发展的这种量子轨线----密度函数混合理论方法，研究了高维体系的量子隧穿现象、H2O分子的光解离动力学、单条量子轨线自关联现象等。同时，我们也对这一理论方法应用于高维体系的计算量做了讨论。此外，我们还就O+HCl,C+H2,C+CH等具体体系的经典和量子动力学过程作了研究。