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局部子群信息与有限群结构
  • 项目名称：局部子群信息与有限群结构
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871210
  • 申请代码：A010201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：王燕鸣
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：中山大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

利用一些局部子群的信息确定有限群结构是群论研究的重要内容。本项目的研究内容主要是利用有限群的一部分子群，特别是p-子群的正规性条件，交换性条件和一些基本量的算术性质来研究有限群结构。 我们从几个重要的方面考虑群的抽象结构。研究一些典型子群的不同类型的正规性或交换性条件来刻画群结构，我们重点关注一部分子群的正规性，拟正规性，半正规性，C-正规性，C#-正规和相对应的正规嵌入的性质对一些重要群类的本质特征的属性给出区分与刻画。我们尽可能地将限制的子群的数目缩小以及将子群的范围缩小得到精细的刻画得到一些群结构的本质判别。我们还将通过对一些元素的共轭类长，群作用下的不动点子群的导群列长等一些特殊的数量性质对群结构给出相应的刻画。主要的工作将围绕可解群的经典问题和几个关于长型问题的公开猜想展开。这些问题的研究的任何实质的进展对抽象有限群结构的研究都有重要的意义。

中文主题词： 有限群； 局部子群； 共轭类长； 群系
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 37
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
On s-semipermutable and c-normal subgroups of finite groups.
The finite groups of cube-free order.
On second minimal subgroups of Sylow subgroups of finite groups.
On p-cover-avoid and S-quasinormally embedded subgroups in finite groups.
有限π-可分群的Hall子群的数量(英文)
广义同态与算子群
Sylow p-子群的非平凡子群与有限群的p-超可解性
两种子群特性与有限群的p-幂零性
有限群子群的局部s-拟正规性
The c-normal embedding property in finite groups (I).
On semi cover-avoiding maximal subgroups of Sylow subgroups of finite groups.
On weakly $s$-permutably embedded subgroups of finite groups.
$\scr M$-supplemented subgroups and their properties.
Sub-cover-avoidance properties and the structure of finite groups.
On weakly s-supplemented subgroups of finite groups.
A note on Characterization of finite groups with some S-quasinormal subgroups.
On X-s-permutable subgroups of a finite group.
On s-semipermutable subgroups of finite groups.
Quasi-central elements and p-nilpotence of finite groups.
On weakly -permutable subgroups of a finite group.
Finite groups with some Z-permutable subgroups. Glasg.
A note on $p$-nilpotence of finite groups.
A note on conjugacy class sizes in finite groups.
On cover-avoiding subgroups of Sylow subgroups of finite groups.
On class size of $p$-singular elements in finite groups.
On self-normalizing subgroups of finite groups.
An equivalent condition for the p-nilpotent group.
On S-Quasinormal and C-Normal Subgroups of Prime Power Order in Finite Groups
半覆盖-远离及X-半置换子群与有限群的p-幂零性
含有C＊-正规子群的有限群
极大子群的性质对有限群结构的影响
子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性
有限群的弱SS-可补子群
有限群的ss-可补子群
Sub-cover-avoidance Properties and the Structure of Finite Groups
On X-s-Permutable Subgroups of a Finite Group
Finite Groups Whose Nontrivial Normal Subgroups Have Order Two
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