中文摘要：

光纤白光干涉测量术能够绝对测量干涉仪的光程差，广泛应用于距离、位移、压力、应变、折射率等物理量的测量。在申请人提出的光纤傅里叶变换白光干涉测量术基础上，本申请提出一种应用分数阶傅里叶变换的光谱域光纤白光干涉测量术。由于白光光谱不是一个理想的正弦曲线，而是随波长有一个啁啾，在高精度测量时，用普通的傅里叶分析法会引入一个明显的相位误差。而分数阶傅里叶变换的分解基是线性调频信号，是分析白光光谱相位信息的理想工具。围绕分数阶傅里叶变换白光干涉测量术，开展相关的基础理论研究，实验研究和应用基础研究。通过本课题的研究，提升光纤白光干涉测量术的测量精度，扩展测量范围，增加传感器的复用数目，并使这一技术达到工程化应用的要求。该技术对高精密测量，尤其是微纳数量级测量有重要应用价值。

结论摘要：

光纤白光干涉测量术能够绝对测量光纤干涉仪的光程差，广泛用于多种物理量的测量。在波长域上白光干涉光谱信号的周期存在啁啾。在使用傅立叶变换白光干涉术时，啁啾会引起傅立叶频谱的展宽，引入相位误差，导致测量分辨率降低。分数阶傅立叶变换是傅立叶变换的广义形式。在时频分布中，分数阶傅立叶变换能够将啁啾信号映射到一个以任意变换角度旋转的时频域上，以方便在目标时频域上对信号进行处理。但是分数阶傅立叶变换尚没有公认的最佳离散快速算法，限制了分数阶傅立叶变换的实际应用。分数阶傅立叶变换用于光纤白光干涉测量是在本项目中被首次提出。本项目围绕分数阶傅立叶变换的理论和光纤白光干涉测量技术进行了相关的深入研究。在基础理论方面，根据分数阶傅立叶变换的时频域旋转和变换理论，提出了波数域的傅立叶变换白光干涉测量方法。提出了将白光干涉光谱信号由波长域映射到波数域的重构理论和等波数均匀采样模型。通过波长-波数域的变换，消除了光谱信号中的啁啾，避免了引入相位误差。提出了基于波长域非线性采样的傅立叶变换白光干涉测量方法，并提出了一种用白光干涉光谱的非均匀波长采样算法。这种测量方法在不改变干涉光谱啁啾特性的基础上，消除了啁啾引起的相位误差。提出了一种基于离散小波降噪和多极互相关运算的白光干涉测量方法。这种测量方法可以去除影响测量分辨率的噪声，并且在达到高分辨率测量的同时有效地降低运算量，提高测量效率。这种测量方法可以高分辨率地测量短光程差，扩展了光纤白光干涉测量的动态范围。提出了一种新颖实用的光子晶体光纤色散的测量方法，通过角频率域-波长域的变换，可便捷准确地测量出光子晶体光纤的色散。在应用基础研究方面，提出了可测量任意折射率的光纤法珀传感器和用于断层测量的光纤法珀位移传感器。将白光干涉测量技术与光子晶体光纤技术相结合，研究提出了基于光子晶体光纤的分布式压力传感器，微小高温传感器，磁场传感器和湿度传感器。另外提出了一种高精细度光纤外腔式法珀干涉型传感器，并且正在申请一项国家发明专利。