中文摘要：

本项目以两类具有庇护所效应的捕食-食饵系统为研究对象，将现代动力系统与生态学理论相结合，利用多学科协同研究优势进行具有庇护所效应的捕食-食饵系统的渐进稳定性分析以及庇护所效应对其渐进行为影响的创新性研究。本项目拟采用现代动力系统的方法分析所研究系统各平衡点的局部与全局渐进稳定性，并以计算机为辅助工具，模拟系统的动态结果，揭示其动力学行为。同时从生态学的角度出发，在两类捕食-食饵系统中发现庇护所效应具有不稳定化作用，特别是首次在简单离散型捕食系统中发现庇护所效应的不稳定化作用，进一步对该现象作出合理的具有生态学意义的解释，并探讨庇护所效应的发生机理。预期成果将促进应用数学与生态学等交叉学科的研究与发展。

结论摘要：

本项目研究了具有庇护所效应的离散型和连续型捕食—食饵系统，运用现代微分动力系统理论，分析了具有几类功能反应的捕食——食饵系统的渐进稳定性，并对其分析结果做了具有生物学意义的解释。研究结果表明庇护所效应对离散型捕食—食饵系统的动态结果的影响要比对连续型系统的动态结果的影响复杂的多。在具有简单Holling型功能反应的离散型系统中，庇护所效应具有不稳定化作用，而在具有相同功能反应的联系型系统中，庇护所效应对其动态结果不产生任何影响。同时，在一些较为复杂的系统中，庇护所效应的不稳定化作用和稳定化作用同时发生，即随着庇护所效应的增强，系统的正平衡点由不稳定变为渐进稳定；但是庇护所效应继续增强直至超过特定阈值时，系统的正平衡点则由渐进稳定变为不稳定。综上所述，庇护所效应对捕食—食饵系统具有稳定化作用还是不稳定化作用，除了与庇护所效应的强度有关以外，还与系统自身有着很大的关系。