中文摘要：

针对数控机床综合设计优化存在的多领域耦合及不确定性耦合特征，研究多领域系统概率、非概率及混合不确定性建模方法，形成多领域系统不确定性建模统一表达机制。深入研究有效的单层概率、非概率可靠性设计优化方法，解决嵌套循环优化存在的数值计算困难问题；研究包含混合不确定性多学科可靠性设计优化方法，实现多学科优化与可靠性分析的解耦。基于统一建模语言实现多学科设计优化过程建模,研究面向可靠性设计分析的机床系统多领域统一建模理论，以某数控铣床为对象进行机床关键部件及整机的多学科可靠性设计优化研究，并进行实验验证。本项目通过将多领域统一建模理论与可靠性设计优化理论相结合，拓展和丰富多领域系统设计理论和方法。突破传统可靠性设计优化及多学科可靠性设计优化数值计算困难，丰富和完善包含混合不确定性的多学科可靠性优化理论和算法。最终为复杂机电系统设计分析提供基于多领域统一建模技术的多学科可靠性设计优化理论及使能技术。

结论摘要：

机床产品设计中面临着诸如载荷、材料、几何参数等基本变量不确定性，这些对产品设计的可靠性有着决定性影响。本项目针对数控机床综合设计优化存在的多领域耦合及不确定性耦合特征，研究多领域系统概率、非概率及混合不确定性建模方法。在此基础上，围绕机床关键部件结构动态分析高精度数值方法，数控机床综合设计优化过程中存在的概率-非概率不确定性分析优化、多学科耦合、离散-连续混合变量、包含非显式表达的工程约束等问题进行了较深入的研究。（1）在多领域系统混合不确定性建模方面，扩展Modelica的数据类型，使其支持随机变量及区间变量的描述，基于Modelica方程和算法描述实现可靠性模型的定义。并针对可靠性设计优化中耦合变量的分析，进行多领域模型耦合参数的试验设计研究。（2）为研究高速主轴部件动态性能，指导有关结构优化设计，研究了机床高速主轴动态特性分析的多尺度小波数值求解方法。以某型数控铣床为对象，进行机床关键部件结构动态分析、热-结构耦合的两个学科的动态分析及可靠性分析与优化。（3）研究基于区间模型的非概率可靠性分析方法。推导出了一种基于多区间变量的非线性函数度量可靠度的方法。针对可靠性优化求解存在的两层的嵌套优化问题，研究了包含区间变量的非概率可靠性优化序列求解方法。一定程度上提高了因嵌套优化特性所带来的求解效率问题。（4）针对仿真模型的结构可靠性优化所涉及的混合离散变量问题、非显式表达的工程约束问题等问题进行了深入研究。研究了一种求解包含离散变量优化设计问题的相对差分法，求解约束问题的模式追踪采样算法以及基于近似模型的全局优化方法，并将项目研究的全局优化方法应用与结构可靠性设计优化，以及求解结构损伤识别的反问题。通过以上研究，发表标注该基金的成果论文18篇，其中SCI收录7篇，EI收录3篇，中文核心期刊论文6篇，其他外文期刊2篇。申报发明专利6项，其中2项已授权，4项同时申报实用新型专利已授权。