中文摘要：

散射振幅是量子场论最重要的研究对象之一。在过去三年中，我们对散射振幅的计算和各种性质理论上的理解展开了系统的工作。在领域内的一流期刊上共发表15篇论文。在振幅的计算方向上，我们完善了我们以前建立的D维维数正规化下么正切割的方案，并且把么正相空间积分的方法推广到散射截面高维积分的计算，极大的简化了运算量。在振幅性质的理论理解上，我们有如下几个方面的成果（1）我们应用树图在壳递推关系证明了两个非常重要的关系BCJ关系和KLT关系。同时我们还发现了新的非平庸的平方关系。这些关系进一步被我们统一在超对称场论的框架下；（2）我们推广树图在壳递推关系到有非零边界贡献的情况，并且讨论了有标量场，规范场情况下边界贡献的计算问题；（3）我们推广了BCJ关系到有标量场和有引力场的情况；（4）我们利用树图的振幅关系研究了一圈图和两圈图振幅之间的关系。用这个新方法证明了一圈图中的一个已知结果，并给出了两圈图振幅的一个新关系。