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数论
  • 项目名称：数论
  • 项目类别：国家杰出青年科学基金
  • 批准号：10425103
  • 申请代码：A0101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：孙智伟
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

数学分支的相互交叉渗透是当今数学发展的潮流。数论与组合及相关代数结构融合而产生的组合数论是国际数论基金会资助的主要方向之一，这方面的研究在国际上十分活跃（例如Noga Alon在2002年国际数学家大会一小时大会报告中就阐述了代数化的组合零点原理在数论中的重要应用）。申请人在组合数论及相关代数结构方面有多年的研究经历。通过研究覆盖已发现周期算术函数环到它自身的线性算子构成的环有很别致的代数性质；本项目将致力

中文主题词： 组合数论;代数结构;周期
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 35
  • 8
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
《International Journal of Modern Mathematics》（在美国出版的国际性杂志）主编
应邀以客座教授身份访问法国里昂第一大学
New identities involving Bernoulli and Euler polynomials
Polynomial extensions of Fleck’s congruence
Restricted sumsets and a conjecture of Lev
On q-Euler numbers, q-Salie numbers and q-Carlitz numbers
A local-global theorem on periodic maps
Binomial coefficients and quadratic fields
A connection between covers of the integers and unit fractions
Finite covers of groups by cosets or subgroups
Simple arguments on consecutive power residues
On Fleck quotients
Identities concerning Bernoulli and Euler polynomials
A number-theoretic approach to homotopy exponents of SU(n)
A combinatorial identity with application to Catalan numbers
Combinatorial congruences and Stirling numbers
Combinatorial congruences modulo prime powers
On the unique representability of spikes over prime fields
An additive theorem and restricted sumsets
A sharp result on m-covers
Mixed sums of squares and triangular numbers (II)
On the range of a covering function
Congruences for sums of binomial coefficients
A characterization of covering equivalence
Determination of the two-color Rado number for a1x1+…+ amxm=x0
On value sets of polynomials over a field
On covers of abelian groups by cosets
Lucas-type congruences for cyclotomic ψ-coefficients
On the number of zero-sum subsequences
On sums of binomial coefficients and their applications
On odd covering systems with distinct moduli
On various restricted sumsets
Mixed sums of squares and triangular numbers
On Euler numbers modulo powers of two
会议论文
On covering numbers
A survey of problems and results on restricted sumsets
Some famous problems and related results in combinatorial number theory
Recent problems and results involving binomial coefficients
Groups in combinatorial number theory
On representations of integers involving triangular numbers
An additive theorem related to Latin transversals
An additive theorem and restricted sumsets
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